🔴 ВСЕ ЗАДАНИЯ 4 | ЕГЭ БАЗА 2018 | ШКОЛА ПИФАГОРА
Декабрь 6, 2017
✘ Группа vk: https://vk.com/shkolapifagora
✘ Справочные материалы: https://vk.com/topic-40691695_35713263
✘ Поддержать проект:
4276 5400 3527 9367 (Сбербанк)
5321 3002 4109 2753 (Рокетбанк)
41001954236671 (Яндекс деньги)
✘ По поводу рекламы и сотрудничества пишите в личные сообщения: https://vk.com/eugene10
1) 00:00 — В фирме «Эх, прокачу!» стоимость поездки на такси длительностью меньше 5 минут составляет 150 рублей. Если поездка длится 5 минут или более, то её стоимость (в рублях) рассчитывается по формуле C=150 11(t-5), где t- длительность поездки, выраженная в минутах (t≥5). Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость 10-минутной поездки. Ответ укажите в рублях.
2) 01:34 — Ускорение тела (в м/с^2) при равномерном движении по окружности можно вычислить по формуле a=ω^2 R, где ω- угловая скорость вращения (в с^(-1)), а R- радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите a (в м/с^2), если
R=4 м и ω=7 с^(-1).
3) 02:34 — Работа постоянного тока (в джоулях) вычисляется по формуле A=(U^2 t)/R, где U- напряжение (в вольтах), R- сопротивление (в омах), t- время (в секундах). Пользуясь этой формулой, найдите A (в джоулях), если t=18 с, U=7 В и R=14 Ом.
4) 03:48 — Площадь трапеции вычисляется по формуле S=(a b)/2∙h, где a и b- основания трапеции, h- её высота. пользуясь этой формулой, найдите S, если a=6, b=4 и h=6.
5) 04:29 — Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда с рёбрами a, b и c вычисляется по формуле S=2(ab ac bc). Найдите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда с рёбрами 5, 6 и 20.
6) 05:34 — Теорему синусов можно записать в виде a/sinα =b/sinβ, где a и b- две стороны треугольника, а α и β- углы треугольника, лежащие против них соответственно. Пользуясь этой формулой, найдите величину sinα, если a=13, b=5 и sinβ=1/26.
7) 07:38 — В фирме «Родник» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец по формуле C=6000 4100n, где n- число колец, установленных при копании колодца. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 4 колец. Ответ дайте в рублях.
8) 08:52 — Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле P=I^2 R, где I- сила тока (в амперах), R- сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите P (в ваттах), если R=48 Ом и I=1, 5 А.
9) 10:20 — Работа постоянного тока (в джоулях) вычисляется по формуле A=I^2 Rt, где I- сила тока (в амперах), R- сопротивление (в омах), t- время (в секундах). Пользуясь этой формулой, найдите A (в джоулях), если t=2 с, I=6 А и R=5 Ом.
10) 11:14 — Площадь треугольника вычисляется по формуле S=1/2 bc sinα, где b и c- две стороны треугольника, а α- угол между ними. пользуясь этой формулой, найдите площадь S, если b=18, c=16 и sinα=1/3.
11) 12:28 — Площадь треугольника со сторонами a, b и c можно найти по формуле Герона S=√(p(p-a)(p-b)(p-c) ), где p=(a b c)/2. Найдите площадь треугольника, если длины его сторон равны 4, 13, 15.
12) 14:31 — Теорему косинусов можно записать в виде cosγ=(a^2 b^2-c^2)/2ab, где a, b и c- стороны треугольника, а γ- угол между сторонами a и b. Пользуясь этой формулой, найдите величину cosγ, если a=3, b=8 и c=7.
13) 15:55 — Зная длину своего шага, человек может приближённо подсчитать пройденное им расстояние S по формуле S=nl, где n- число шагов, l- длина шага. Какое расстояние прошёл человек, если l=50 см, n=1600? Ответ дайте в метрах.
14) 17:42 — Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле P=I^2 R, где I- сила тока (в амперах), R- сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите мощность P (в ваттах), если сопротивление составляет 12 Ом, а сила тока равна 3, 5 А.
15) 19:24 — Количество теплоты (в джоулях), полученное однородным телом при нагревании, вычисляется по формуле Q=cm(t_2-t_1 ), где c- удельная теплоёмкость (в Дж/(кг∙К)), m- масса тела (в кг), t_1- начальная температура тела (в кельвинах), а t_2- конечная температура тела (в кельвинах). Пользуясь этой формулой, найдите Q (в джоулях), если t_2=608 К, c=600 Дж/(кг∙К), m=3 кг и t_1=603 К.
16) 20:41 — Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле
S=1/2 d_1 d_2 sinα, где d_1 и d_2- длины диагоналей четырёхугольника, α- угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите площадь S, если d_1=4, d_2=7, а sinα=2/7.
17) 21:45 — Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности вычисляется по формуле r=(a b-c)/2, где a и b- катеты, а c- гипотенуза. Пользуясь этой формулой, найдите r, если a=15, b=112 и c=113.
18) 22:39 — Среднее геометрическое трёх чисел a, b и c вычисляется по формуле g=∛abc. Вычислите среднее геометрическое чисел 4, 8, 16.
19) 24:31 —
20) 26:12 —
21) 27:10 —
22) 28:17 —
23) 30:13 —
24) 31:56 —
25) 33:14 —
26) 34:43 —
27) 35:44 —
28) 36:42 —
29) 38:09 —
30) 40:07 —
#сборникиЕГЭбаза #математикаЕГЭбаза
245 4
18,939 просмотров
🔴 ВСЕ ЗАДАНИЯ 5 | ЕГЭ БАЗА 2018 | ШКОЛА ПИФАГОРА
✘ Группа vk: https://vk.com/shkolapifagora
✘ Справочные материалы: https://vk.com/topic-40691695_35713263
✘ Поддержать проект:
4276 5400 3527 9367 (Сбербанк)
5321 3002 4109 2753 (Рокетбанк)
41001954236671 (Яндекс деньги)
✘ По поводу рекламы и сотрудничества пишите в личные сообщения: https://vk.com/eugene10
1) 00:00 — Найдите значение выражения
√63∙√7.
2) 01:14 — Найдите значение выражения
(4√48)/√3.
3) 02:05 — Найдите значение выражения
(√17-3)(√17 3).
4) 03:00 — Найдите
cosx, если sinx=-√7/4 и 270° меньше x меньше 360°.
5) 06:34 — Найдите значение выражения
3^(2 log_37 ).
6) 07:53 — Найдите значение выражения
√10∙√2, 5.
7) 08:38 — Найдите значение выражения
(2∙√(15∙7))/√(5∙21).
8) 09:42 — Найдите значение выражения
tg13°∙ctg13°.
9) 10:40 — Найдите значение выражения
57√2 cos405°.
10) 12:33 — Найдите значение выражения
7^(1 log_73 ).
11) 13:56 — Найдите значение выражения
7/3 √6∙√54.
12) 15:10 — Найдите значение выражения
√(2^2∙3^4 ).
13) 16:10 — Найдите
sinα, если cosα=√91/10 и 0° меньше α меньше 90°.
14) 18:49 — Найдите значение выражения
log_26, 4 log_25.
15) 20:15 — Найдите значение выражения
(log_7 (4^6 ))/(3log_7 4).
16) 21:10 — Найдите значение выражения
√162/√2.
17) 21:52 — Найдите значение выражения
(√24-√6)∙√6.
18) 23:13 — Найдите
sinx, если cosx=-√15/4 и 90° меньше x меньше 180°.
19) 26:26 — Найдите значение выражения
log_2224-log_27.
20) 28:03 — Найдите значение выражения
log_√11 11^2.
21) 30:51 — Найдите значение выражения
√288/(3√8).
22) 32:19 — Найдите значение выражения
(√11-√3)(√11 √3).
23) 33:15 — Найдите
cosα, если sinα=√19/10 и 0° меньше α меньше 90°.
24) 35:59 — Найдите значение выражения
log_2 (log_7 49 ).
#сборникиЕГЭбаза #математикаЕГЭбаза
1394 25
Разбор всех заданий варианта #29 ЕГЭ БАЗА по математике (ШКОЛА ПИФАГОРА)
ВИДЕОКУРСЫ: https://vk.com/market-40691695
СПРАВОЧНЫЕ МАТЕРИАЛЫ
Профиль: https://vk.com/topic-40691695_33415286
База: https://vk.com/topic-40691695_35713263
ОГЭ: https://vk.com/topic-40691695_33415245
VK группа: https://vk.com/shkolapifagora
TELEGRAM канал: Школа Пифагора ЕГЭ и ОГЭ по математике (пробиваем по названию)
INSTAGRAM: https://www.instagram.com/shkola_pifagora
По всем вопросам обращайтесь к автору канала и всех видео: https://vk.com/eugene10
#стримыЕГЭбаза #математикаЕГЭбаза
110 1
Разбор заданий 1-15 варианта #31 ЕГЭ ПРОФИЛЬ по математике (ШКОЛА ПИФАГОРА)
ВИДЕОКУРСЫ: https://vk.com/market-40691695
СПРАВОЧНЫЕ МАТЕРИАЛЫ
Профиль: https://vk.com/topic-40691695_33415286
База: https://vk.com/topic-40691695_35713263
ОГЭ: https://vk.com/topic-40691695_33415245
VK группа: https://vk.com/shkolapifagora
TELEGRAM канал: Школа Пифагора ЕГЭ и ОГЭ по математике (пробиваем по названию)
INSTAGRAM: https://www.instagram.com/shkola_pifagora
По всем вопросам обращайтесь к автору канала и всех видео: https://vk.com/eugene10
#1 — 7:11
Шоколадка стоит 45 рублей. В воскресенье в супермаркете действует специальное предложение: заплатив за три шоколадки, покупатель получает четыре (одну в подарок). Сколько шоколадок можно получить на 270 рублей в воскресенье?
#2 — 8:12
При работе фонарика батарейка постепенно разряжается и напряжение в электрической цепи фонарика падает. На рисунке показана зависимость напряжения в цепи от времени работы фонарика. На горизонтальной оси отмечается время работы фонарика в часах, на вертикальной оси – напряжение в вольтах. Определите по рисунку, на сколько вольт упадёт напряжение за первые 10 часов работы фонарика.
#3 — 8:45
Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.
#4 — 9:40
На олимпиаде по русскому языку 350 участников разместили в трёх аудиториях. В первых двух удалось разместить по 140 человек, оставшихся перевели в запасную аудиторию в другом корпусе. Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории.
#5 — 10:50
Найдите корень уравнения
(1/3)^(5x-6)=81.
#6 — 12:34
В четырёхугольник ABCD вписана окружность, AB=13, BC=7 и AD=11. Найдите четвёртую сторону четырёхугольника.
#7 — 13:32
На рисунке изображён график y=f `(x)- производной функции f(x), определённой на интервале (-3; 19). Найдите количество точек максимума функции f(x), принадлежащих отрезку [-2; 15].
#8 — 15:27
Конус вписан в шар (см. рисунок). Радиус основания конуса равен радиусу шара. Объём конуса равен 47. Найдите объём шара.
#9 — 18:35
Найдите значение выражения
4√3 sin(-120°).
#10 — 20:39
Автомобиль разгоняется на прямолинейном участке шоссе с постоянным ускорением a=4500 км/ч^2. Скорость υ (в км/ч) вычисляется по формуле ν=√2la, где l- пройденный автомобилем путь (в км). Найдите, сколько километров проедет автомобиль к моменту, когда он разгонится до скорости 90 км/ч.
#11 — 22:50
Имеется два сплава. Первый сплав содержит 5% меди, второй – 14% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 10 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 12% меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.
#12 — 27:28
Найдите точку максимума функции
y=x^3-6x^2 9x 5.
#13 — 32:36
а) Решите уравнение
2 log_2(x^2 8)=log_√2√(4x^4 8).
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
[1, 3; 2, 2].
#14 — 1:05:42
В основании правильной треугольной пирамиды ABCD лежит треугольник ABC со стороной, равной 6. Боковое ребро пирамиды равно 5. На ребре AD отмечена точка T так, что AT:TD=2:1. Через точку T параллельно прямым AC и BD проведена плоскость.
а) Докажите, что сечение пирамиды указанной плоскостью является прямоугольником.
б) Найдите площадь сечения.
#15 — 43:48
Решите неравенство
2^x-6-(9∙2^x-37)/(4^x-7∙2^x 12)≤1/(2^x-4).
#стримыЕГЭпрофиль #математикаЕГЭпрофиль #с1по15ЕГЭ
630 2
Досрочный ЕГЭ по математике 2019 (ШКОЛА ПИФАГОРА)
ВИДЕОКУРСЫ: https://vk.com/market-40691695
СПРАВОЧНЫЕ МАТЕРИАЛЫ
Профиль: https://vk.com/topic-40691695_33415286
База: https://vk.com/topic-40691695_35713263
ОГЭ: https://vk.com/topic-40691695_33415245
VK группа: https://vk.com/shkolapifagora
TELEGRAM канал: Школа Пифагора ЕГЭ и ОГЭ по математике (пробиваем по названию)
INSTAGRAM: https://www.instagram.com/shkola_pifagora
По всем вопросам обращайтесь к автору канала и всех видео: https://vk.com/eugene10
#досрочник #математикаЕГЭпрофиль #досрочный2019
3474 17
Разбор заданий 16-19 варианта #36 ЕГЭ ПРОФИЛЬ по математике (ШКОЛА ПИФАГОРА)
ВИДЕОКУРСЫ: https://vk.com/market-40691695
СПРАВОЧНЫЕ МАТЕРИАЛЫ
Профиль: https://vk.com/topic-40691695_33415286
База: https://vk.com/topic-40691695_35713263
ОГЭ: https://vk.com/topic-40691695_33415245
VK группа: https://vk.com/shkolapifagora
TELEGRAM канал: Школа Пифагора ЕГЭ и ОГЭ по математике (пробиваем по названию)
INSTAGRAM: https://www.instagram.com/shkola_pifagora
По всем вопросам обращайтесь к автору канала и всех видео: https://vk.com/eugene10
#16 — 2:12
В треугольнике ABC точки A_1, B_1 и C_1- середины сторон BC, AC и AB соответственно, AH- высота, ∠BAC=60°, ∠BCA=45°.
а) Докажите, что точки A_1, B_1, C_1 и H лежат на одной окружности.
б) Найдите A_1 H, если BC=2√3.
#17 — 26:55
В июле 2016 года планируется взять кредит в банке на три года в размере S млн рублей, где S- целое число. Условия его возврата таковы:
– каждый январь долг увеличивается на 25% по сравнению с концом предыдущего года; – с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга; – в июле каждого года долг должен составлять часть кредита в соответствии со следующей таблицей.
Месяц и год Июль 2016 Июль 2017 Июль 2018 Июль 2019
Долг (в млн рублей) S 0, 7S 0, 4S 0
Найдите наименьшее значение S, при котором каждая из выплат будет больше 5 млн рублей.
#18 — 37:28
Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение
|6/x-5|=ax-1
на промежутке (0; ∞) имеет более двух корней.
#19 — 58:00
Все члены конечной последовательности являются натуральными числами. Каждый член этой последовательности, начиная со второго, либо в 10 раз больше, либо в 10 раз меньше предыдущего. Сумма всех членов последовательности равна 3024.
а) Может ли последовательность состоять из двух членов?
б) Может ли последовательность состоять из трёх членов?
в) Какое наибольшее количество членов может быть в последовательности?
#стримыЕГЭпрофиль #математикаЕГЭпрофиль #с16по19ЕГЭ
319 2
🔴 ВСЕ ЗАДАНИЯ 16 | ЕГЭ БАЗА 2018 | ШКОЛА ПИФАГОРА
✘ Группа vk: https://vk.com/shkolapifagora
✘ Справочные материалы: https://vk.com/topic-40691695_35713263
✘ Поддержать проект:
4276 5400 3527 9367 (Сбербанк)
5321 3002 4109 2753 (Рокетбанк)
41001954236671 (Яндекс деньги)
✘ По поводу рекламы и сотрудничества пишите в личные сообщения: https://vk.com/eugene10
1) 00:00 — Два ребра прямоугольного параллелепипеда равны 8 и 5, а объём параллелепипеда равен 280. Найдите площадь поверхности этого параллелепипеда.
2) 02:53 — Даны два цилиндра. Радиус основания и высота первого равны соответственно 6 и 9, а второго – 9 и 2. Во сколько раз объём первого цилиндра больше объёма второго?
3) 04:44 — Объём конуса равен 27. Через точку, делящую высоту конуса в отношении 1:2, считая от вершины, проведена плоскость, параллельная основанию. Найдите объём конуса, отсекаемого от данного конуса проведённой плоскостью.
4) 07:47 — Даны два конуса. Радиус основания и образующая первого конуса равны соответственно 2 и 5, а второго – 5 и 6. Во сколько раз площадь боковой поверхности второго конуса больше площади боковой поверхности первого?
5) 09:27 — В прямоугольном параллелепипеде ABCDA_1 B_1 C_1 D_1 рёбра DA, DC и диагональ DA_1 боковой грани равны соответственно 3, 5 и √34. Найдите объём параллелепипеда ABCDA_1 B_1 C_1 D_1.
6) 12:04 — Даны два цилиндра. Радиус основания и высота первого равны соответственно 6 и 14, а второго – 7 и 3. Во сколько раз площадь боковой поверхности первого цилиндра больше площади боковой поверхности второго?
7) 13:47 — Через точку, делящую высоту конуса в отношении 1:4, считая от вершины, проведена плоскость, параллельная основанию. Найдите объём этого конуса, если объём конуса, отсекаемого от данного конуса проведённой плоскостью, равен 8.
8) 16:18 — Даны два шара с радиусами 8 и 2. Во сколько раз объём большего шара больше объёма другого?
9) 17:53 — В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник, катеты которого равны 3 и 16. Найдите объём призмы, если её высота равна 3.
10) 19:22 — Радиус основания цилиндра равен 15, а его образующая равна 14. Сечение, параллельное оси цилиндра, удалено от неё на расстояние, равное 12. Найдите площадь этого сечения.
11) 23:48 — Объём конуса равен 9π, а радиус его основания равен 3. Найдите высоту конуса.
12) 25:46 — Даны два шара с радиусами 9 и 3. Во сколько раз площадь поверхности большего шара больше площади поверхности меньшего?
13) 27:19 — В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник, один из катетов которого равен 3, а гипотенуза равна √34. Найдите объём призмы, если её высота равна 6.
14) 29:59 — Найдите объём правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой равна 8, а боковое ребро равно √41.
15) 35:49 — Объём конуса равен 60π, а его высота равна 5. Найдите радиус основания конуса.
16) 37:47 — Сторона основания правильной треугольной призмы ABCA_1 B_1 C_1 равна 4, а высота этой призмы равна 4√3. Найдите объём призмы ABCA_1 B_1 C_1.
17) 39:52 — Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 24, боковые рёбра равны 20. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.
18) 45:11 — Даны два конуса. Радиус основания и высота первого конуса равны соответственно 4 и 9, а второго – 6 и 8. Во сколько раз объём второго конуса больше объёма первого?
#сборникиЕГЭбаза #математикаЕГЭбаза
397 3
ЕГЭ 2017 по математике, базовый уровень. Задания 2
Решение демоверсии ЕГЭ и аналогичных заданий.
1. Найдите значение выражения:
(0, 24∙〖10〗^6)/(0, 6∙〖10〗^4 ).
2. Найдите значение выражения:
(2^3∙3^8)/6^5.
Полный курс подготовки к ЕГЭ по математике базового уровня: 414 заданий http://math.video-repetitor.ru/basa.php
1446 46
Разбор заданий 16-19 варианта #38 ЕГЭ ПРОФИЛЬ по математике (ШКОЛА ПИФАГОРА)
ВИДЕОКУРСЫ: https://vk.com/market-40691695
СПРАВОЧНЫЕ МАТЕРИАЛЫ
Профиль: https://vk.com/topic-40691695_33415286
База: https://vk.com/topic-40691695_35713263
ОГЭ: https://vk.com/topic-40691695_33415245
VK группа: https://vk.com/shkolapifagora
TELEGRAM канал: Школа Пифагора ЕГЭ и ОГЭ по математике (пробиваем по названию)
INSTAGRAM: https://www.instagram.com/shkola_pifagora
По всем вопросам обращайтесь к автору канала и всех видео: https://vk.com/eugene10
#16 — 2:06
Диагонали AC и BD четырёхугольника ABCD, вписанного в окружность, пересекаются в точке P, причём BC=CD.
а) Докажите, что AB:BC=AP:PD.
б) Найдите площадь треугольника COD, где O- центр окружности, вписанной в треугольник ABD, если дополнительно известно, что BD- диаметр описанной около четырёхугольника ABCD окружности, AB=5, а BC=5√2.
#17 — 22:58
Пенсионный фонд владеет ценными бумагами, которые стоят t^2 тыс. рублей в конце года t (t=1; 2; …). В конце любого года пенсионный фонд может продать ценные бумаги и положить деньги на счёт в банке, при этом в конце каждого следующего года сумма на счёте будет увеличиваться на 10%.
В конце какого года пенсионному фонду следует продать ценные бумаги, чтобы в конце двадцать пятого года сумма на его счёте была наибольшей?
#18 — 56:57
Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение
|x^2-2ax 7|=|6a-x^2-2x-1|
имеет более двух различных корней.
#19 — 1:17:44
Максим должен был умножить двузначное число на трёхзначное число (числа с нуля начинаться не могут). Вместо этого он просто приписал трёхзначное число справа к двузначному, получив пятизначное число, которое оказалось в N раз (N- натуральное число) больше правильного результата.
а) Могло ли N равняться 2?
б) Могло ли N равняться 10?
в) Каково наибольшее возможное значение N?
#стримыЕГЭпрофиль #математикаЕГЭпрофиль #с16по19ЕГЭ
374 2
🔴 ВСЕ ЗАДАНИЯ 13 | ЕГЭ БАЗА 2018 | ШКОЛА ПИФАГОРА
✘ Группа vk: https://vk.com/shkolapifagora
✘ Справочные материалы: https://vk.com/topic-40691695_35713263
✘ Поддержать проект:
4276 5400 3527 9367 (Сбербанк)
5321 3002 4109 2753 (Рокетбанк)
41001954236671 (Яндекс деньги)
✘ По поводу рекламы и сотрудничества пишите в личные сообщения: https://vk.com/eugene10
1) 00:00 — Деталь имеет форму изображённого на рисунке многогранника (все двугранные углы прямые). Числа на рисунке обозначают длины рёбер в сантиметрах. Найдите площадь поверхности этой детали. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
2) 02:53 — Двускатную крышу дома, имеющего в основании прямоугольник (см. рис.), необходимо полностью покрыть рубероидом. Высота крыши равна 3 м, длины стен дома равны 7 м и 8 м. Найдите, сколько рубероида (в квадратных метрах) нужно для покрытия этой крыши, если скаты крыши равны.
3) 05:24 — Плоскость, проходящая через точки A, B и C (см. рис.), разбивает тетраэдр на два многогранника. Сколько рёбер у получившегося многогранника с меньшим числом вершин?
4) 07:37 — Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне
h=80 см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания вдвое больше, чем у первого? Ответ дайте в сантиметрах.
5) 10:42 — Пирамида Хеопса имеет форму правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой равна 230 м, а высота – 147 м. Сторона основания точной музейной копии этой пирамиды равна 23 см. Найдите высоту музейной копии. Ответ дайте в сантиметрах.
6) 12:37 — Деталь имеет форму изображённого на рисунке многогранника (все двугранные углы прямые). Числа на рисунке обозначают длины рёбер в сантиметрах. Найдите площадь поверхности этой детали. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
7) 15:23 — К кубу с ребром 1 приклеили правильную четырёхугольную пирамиду с ребром 1 так, что квадратные грани совпали. Сколько рёбер у получившегося многогранника (невидимые рёбра на рисунке не изображены)?
8) 17:03 — Ящик, имеющий форму куба с ребром 20 см без одной грани, нужно покрасить со всех сторон снаружи. Найдите площадь поверхности, которую необходимо покрасить. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
9) 19:02 — Даны две кружки цилиндрической формы. Первая кружка вдвое выше второй, а вторая в четыре раза шире первой. Во сколько раз объём второй кружки больше объёма первой?
10) 21:07 — Деталь имеет форму изображённого на рисунке многогранника (все двугранные углы прямые). Числа на рисунке обозначают длины рёбер в сантиметрах. Найдите объём этой детали. Ответ дайте в кубических сантиметрах.
11) 22:52 — От деревянного кубика отпилили все его вершины (см. рис.). Сколько рёбер у получившегося многогранника (невидимые рёбра на рисунке не изображены)?
12) 24:23 — Аквариум имеет форму прямоугольного параллелепипеда с размерами 80 см × 30 см × 40 см. Сколько литров составляет объём аквариума? В одном литре 1000 кубических сантиметров.
13) 25:51 — В бак цилиндрической формы, площадь основания которого 60 квадратных сантиметров, налита жидкость. Чтобы измерить объём детали сложной формы, её полностью погружают в эту жидкость. Найдите объём детали, если после её погружения уровень жидкости в баке поднялся на 15 см. Ответ дайте в кубических сантиметрах.
14) 28:51 — Деталь имеет форму изображённого на рисунке многогранника (все двугранные углы прямые). Числа на рисунке обозначают длины рёбер в сантиметрах. Найдите объём этой детали. Ответ дайте в кубических сантиметрах.
15) 31:21 — Плоскость, проходящая через точки A, B и C (см. рис.), разбивает правильную треугольную призму на два многогранника. Сколько вершин у получившегося многогранника с меньшим числом граней?
16) 35:10 — В бак, имеющий форму прямой призмы, налито 5 л воды. После полного погружения в воду детали уровень воды в баке поднялся в 1, 4 раза. Найдите объём детали. Ответ дайте в кубических сантиметрах, зная, что в одном литре 1000 кубических сантиметров.
17) 38:41 — В бак, имеющий форму цилиндра, налито 5 л воды. После полного погружения в воду детали уровень воды в баке поднялся в 1, 2 раза. Найдите объём детали. Ответ дайте в кубических сантиметрах, зная, что в одном литре 1000 кубических сантиметров.
18) 41:30 — В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает 1/2 высоты. Объём сосуда 1600 мл. Чему равен объём налитой жидкости? Ответ дайте в миллиметрах.
19) 43:56 — Однородный шар диаметром 3 см весит 162 грамма. Сколько граммов весит шар диаметром 2 см, изготовленный из того же материала?
20) 47:37 — В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает 1/2 высоты. Объём жидкости равен 20 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы полностью наполнить сосуд?
21) 50:02 — Деталь имеет форму изображённого на рисунке многогранника (все двугранные углы прямые). Числа на рисунке обозначают длины рёбер в сантиметрах. Найдите объём этой детали. Ответ дайте в кубических сантиметрах.
22) 52:09 —
23) 56:04 —
24) 59:08 —
#сборникиЕГЭбаза #математикаЕГЭбаза
762 16
